大家さんへの引っ越しの挨拶は当日に済ませているのですが、お隣さんへの挨拶がまだです。
女性専用で2部屋しかない少人数の住居、大家さんからは一つ上の同大学の先輩だということは聞いているのですが、帰省中で引っ越し当日は挨拶に行けませんでした。
いきなり挨拶にいって迷惑ではないでしょうか。挨拶の品も迷惑じゃないか不安です。
部屋の横にインターホンがない物件なので何回かノックをしに行ったのですが反応がありませんでした。

はやく行こう行こうと思いながらも迷惑がられたらどうしようと考えてしまいなかなか挨拶に行けません。

回答
隣人に挨拶する人のほうが少数派です。
自分が今住んでるところに引っ越した時は、大家さんが併設だったので大家さんには挨拶しましたが、隣人には挨拶はしていません。（１階３部屋）

とはいえ、２部屋で、かつ同じ大学の先輩にあたるとのことですから、行かれたほうがいいとは思います。
挨拶の品は、思いつかないなら、生活用品・消耗品にしたらいいです。
たとえば、大家さんに持っていった品の半分くらいを持っていくとか。

迷惑がられる可能性はゼロではありませんが、初対面のコミュニケーションは今後いくらでも出てくるので、経験のつもりで臨んでください。